Constanza era nieta de Pedro I de Castilla, hija del infanta Juan y de Elvira de Eril. Ella y su hermano Pedro estuvieron destinados al servicio de la iglesia; él sería obispo de Osma y Palencia, ella priora del monasterio de Santo Domingo el Real de Madrid, que gozó de la protección de Catalina de Lancaster, prima de Constanza, de reyes y papas. Ella misma aplicó su patrimonio personal en el embellecimiento del convento, al que hizo trasladar los restos de su abuelo y de su padre. Escribió un devocionario, que se conserva en la Biblioteca Nacional.

Tan elevada protección permitió a Constanza de Castilla disfrutar de privilegios que le estaban vedados a las religiosas de su comunidad, tales como salir o entrar del convento, viajar, residir en su propia casa y disponer de servicio, además de no tener que vestir el hábito ni llevar velo cuando recibía visitas en el monasterio. Y, sobre todo, podía librarse de la tutela de los religiosos varones de la Orden de Dominicos, que sí ejercían en el resto de conventos femeninos.

También ella fue enterrada en el convento de Santo Domingo, en un sarcófago de alabastro dorado. Cuando en 1869 fue demolido el monasterio, el sepulcro fue trasladado al Museo Arqueológico Nacional, donde puede contemplarse. La estatua yacente viste hábito y capa blancos, con rosario y el libro de oraciones del que fue autora.